Метрики и формулы

0. Как читать документ: отношения (ratio) и индексы (index)

В Karometr используются два разных типа метрик, и подменять одно другим методологически неверно:

1. Переменные и данные

Примечание: переменные $L_t$, $S_t$, $P_t$, $D_t^{\text{deal}}$, $R_t^{\text{res}}$, $M_t$ (лиды, показы, цена, скидка, резервы, маржа) зафиксированы как возможное расширение модели, но в текущем этапе не являются обязательными к сбору.

2. Первичные показатели: валовой и чистый поток контрактов

Заключение контракта рассматривается как наблюдаемое выражение реализованного покупательского намерения и используется в качестве оперативного индикатора спроса — но не приравнивается ко всему рыночному спросу (часть спроса не доходит до контракта: отказы на более ранних стадиях воронки платформой не фиксируются).

Смысл результата: нетто-изменение числа действующих контрактов за период — сколько контрактов «на руках» прибавилось или убавилось.

Единица измерения: штуки за период $t$.

Пример интерпретации: за день заключили 10 контрактов, расторгли 3 (из них 2 — контракты, заключённые неделями ранее) → $N_t = 7$.

Условия корректного применения: $N_t$ пригоден как операционный индикатор нетто-активности (например, для дашборда «на сколько выросла база активных контрактов»), но не должен подставляться в формулы, где требуется именно спрос когорты периода $t$.

3. Очищенный контрактный спрос (когортный)

Когортные расторжения — расторжения контрактов, заключённых в периоде $t$, произошедшие в пределах окна наблюдения $h$:

Очищенный контрактный спрос:

Смысл результата: количество контрактов периода $t$, которые остались в силе после завершения окна наблюдения $h$ — то есть подтверждённый, устоявшийся спрос именно этой когорты покупателей.

Единица измерения: штуки, привязанные к когорте $t$ и окну $h$.

Пример интерпретации: из 10 контрактов, заключённых 1 марта, за 30 дней после заключения 2 были расторгнуты → $Z_{\text{1 марта},\,30} = 8$.

Условия корректного применения: окно $h$ должно быть единым во всех формулах, где используется $Z_{t,h}$ (индексы, обеспеченность запасом, доля расторжений) — сравнение метрик, посчитанных с разным $h$, некорректно.

3.1 Доля расторжений

Смысл результата: какая доля контрактов когорты $t$ не дожила до конца окна наблюдения $h$.

Пример интерпретации: заключили 100 контрактов, 12 расторгнуто в пределах 30 дней → $\text{CancellationRate}_{t,30} = 12\%$.

Для чего нужен: одновременный рост числа контрактов и доли расторжений может указывать на снижение качества спроса, проблемы с кредитованием, поставками, ценами или на наличие повторных/дублирующих договоров — сам по себе рост $C_t$ не является однозначно позитивным сигналом без контроля $\text{CancellationRate}_{t,h}$.

4. Сопоставимая панель дилеров

Не вся дилерская сеть подключена к платформе, и состав подключённых источников может меняться между периодами. Сравнивать абсолютные суммы по периодам с разным составом источников без нормализации нельзя — рост показателя может означать не рост спроса, а просто подключение новых дилеров.

где:

• $D_t$ — множество дилеров с валидными данными в периоде $t$;
• $D_{t-p}$ — множество дилеров с валидными данными в периоде сравнения $t-p$;
• $D_{t,p}$ — сопоставимая панель: только дилеры, присутствующие в обоих периодах.

Условия корректного применения: все индексы (раздел 5) обязаны считаться только по $D_{t,p}$. Если сравнение по несопоставимой панели всё же нужно (например, для абсолютного объёма рынка «как есть»), это должно сопровождаться явным предупреждением в интерфейсе, а не подаваться как сопоставимая динамика.

5. Индексы (база 100)

Индекс к предыдущему сопоставимому периоду:

Годовой индекс:

где $Z_{t,h}$ и $Z_{t-p,h}$ (или $Z_{t-y,h}$) считаются только по дилерам сопоставимой панели $D_{t,p}$.

Интерпретация:

Единица измерения: безразмерный пункт индекса (база 100).

Условия корректного применения: индекс считается только на сопоставимой панели $D_{t,p}$; для ежедневных данных обязательна календарная корректировка (раздел 6); $Z_{t,h}$ на последних $h$ днях перед датой расчёта — предварительное значение (раздел 3), это должно быть видно в интерфейсе.

6. Календарные эффекты (для ежедневных данных)

Понедельник нельзя напрямую сравнивать с воскресеньем — структура спроса по дням недели неоднородна. Для оперативного дневного сравнения применяется один или несколько подходов:

1. сравнение с аналогичным днём предыдущей недели ($t-7$);
2. семидневное скользящее среднее;
3. календарная корректировка по дням недели, праздникам и рабочим дням.

Семидневное скользящее среднее:

7. Складские остатки и обеспеченность запасом

$I_t$ — количество доступных для продажи автомобилей на конец периода $t$. Момент фиксации должен быть единым во всех источниках (раздел 14) — запас (остаток на момент времени) и поток (события за период) нельзя смешивать без приведения к общему временному масштабу.

где $\text{AverageDailyDemand}_t$ — средний дневной очищенный контрактный спрос за выбранное окно $w$:

Единица измерения: дни.

Пример интерпретации: на складе 300 автомобилей, средний дневной спрос — 10 контрактов в день → $\text{StockDays}_t = 30$ дней.

При использовании месячных данных допускается показатель $\text{StockMonths}_t = \text{StockDays}_t / 30$.

Интерпретация в терминах Months of Supply (отраслевой стандарт для недвижимости и авторитейля):

7.1 Агрегация обеспеченности запасом по сегменту

При своде по нескольким моделям/брендам в сегмент или по всему рынку — сначала суммировать числитель и знаменатель, затем делить, а не усреднять частные значения по моделям:

8. Взвешенные индексы по составу модельного ряда (опциональный слой)

Разделы 5–7 нормализуют сравнение по составу дилерской панели, но не по составу модельного ряда: рост продаж дорогой модели и рост продаж бюджетной модели в сумме $\sum_i Z_{i,t,h}$ учитываются одинаково. Если нужен единый рыночный индекс, устойчивый к изменению модельного ряда (например, при сравнении регионов с разной структурой продаж), применяется классическая схема индексов количества Ласпейреса/Пааше/Фишера, где роль веса значимости играет средняя цена контракта модели.

Ласпейрес (веса базового периода):

Пааше (веса текущего периода):

Фишер (устраняет системные смещения обоих методов):

где $p_{i,0}$/$p_{i,t}$ — средняя цена контракта модели $i$ в базовом/текущем периоде (источник — mart_pricing), $Z_{i,t,h}$ — очищенный когортный спрос по модели $i$.

По той же схеме строится индекс запасов $SQI^F_t$ (подстановка $I_{i,t}$ вместо $Z_{i,t,h}$) и индекс баланса рынка:

9. Отложенные/неактуальные для текущего этапа показатели

1. $DI$ (полный сезонно-нормализованный индекс спроса, в отличие от календарной корректировки раздела 6) — не используется в текущей методике. Ориентир при реализации — методология Manheim Used Vehicle Value Index: отсечение выбросов (>2.6σ по цене и пробегу), регрессионная mix-adjustment поправка на пробег, сезонная корректировка (Census X), база 100 на фиксированную дату.
2. $SI$ (индекс предложения через baseline) — требует отдельного согласования знаменателя.

10. Сигналы и алерты

Все пороги алертов интерпретируются как коэффициент изменения: значение $1.0$ означает отсутствие изменений, $2.0$ — рост в 2 раза, $0.5$ — снижение вдвое.

1. Аномалия валового потока контрактов (статистическое правило):

где $\bar{C}_{28}$ — скользящее среднее числа контрактов за 28 дней, $\sigma_{28}$ — скользящее стандартное отклонение за тот же период.

2. Резкое изменение краткосрочного индекса:

3. Значительное изменение среднесрочного индекса ($p = 30$):

4. Существенное изменение годового индекса:

5. Дополнительные сигналы (опционально на этапе v1):

Второй сигнал: срабатывает, если сегодняшняя доля когортных расторжений выше, чем 90% всех дневных значений за последние 180 дней — попадает в «худшие 10%» за полгода.

11. Контроль качества, версии и предварительные значения

Общий контур контроля качества данных (полнота, дубли, timeliness, справочники) описан в Модели данных и Сверке и аудите. Специфично для когортной методологии данного документа:

1. Каждая метрика на основе $Z_{t,h}$ хранит флаг is_preliminary до истечения окна $h$.
2. Исторические показатели пересчитываются при поступлении запоздавших расторжений ($R_{t,h}$), исправлений задним числом или уточнённых данных — пересчёт затрагивает все зависимые метрики (CancellationRate, индексы, StockDays).
3. Договор должен иметь единый идентификатор на всём жизненном цикле, включая случаи перезаключения — иначе когортный расчёт $R_{t,h}$ будет неверно относить расторжение к чужой когорте.
4. Тестовые/технические контракты исключаются до расчёта $C_t$.
5. Полнота ежедневной выгрузки проверяется до включения дилера в $D_t$ за период — дилер с неполной выгрузкой не входит в панель этого периода.

12. Конфиденциальность публикации метрик

Ролевой/атрибутный доступ (RBAC/ABAC) и аудит-логирование описаны в ABAC-модели доступа. Дополнительно к общей политике доступа — методологические ограничения именно на публикацию метрик:

1. Минимальное число дилеров в выборке для публикации показателя.
2. Минимальное число событий (контрактов) в выборке.
3. Запрет отображения срезов, по которым можно однозначно определить показатели одного дилера (см. правило анти-деанонимизации в Дашбордах, уровень 2).
4. Объединение или скрытие слишком узких региональных/модельных срезов, не проходящих пороги (1)–(2).
5. Публикация индекса вместо абсолютного значения там, где абсолютное значение раскрывает объём конкретного дилера.

13. Вопросы владельцу продукта

Следующие параметры методологии не могут быть определены без решения владельца продукта — в документе они оставлены как открытые переменные ($h$, $p$, $y$, $w$), а не зафиксированы произвольно:

1. Какое окно наблюдения $h$ используется для очищенного спроса $Z_{t,h}$: 30, 60 или 90 дней?
2. Какая дата считается датой контракта (дата подписания, дата в DMS, дата первого события)?
3. Как учитываются перезаключённые договоры — сохраняется единый идентификатор или это новая когорта?
4. Как обрабатываются контракты на один автомобиль, заключённые одним покупателем у нескольких дилеров?
5. Считается ли расторжение по инициативе дилера и клиента одинаково, или это разные причины с разным весом?
6. Какой остаток $I_t$ используется — на начало или конец дня?
7. Какие автомобили считаются доступными для продажи (учитываются ли зарезервированные, находящиеся в пути, демо-автомобили)?
8. Какой минимальный размер выборки (дилеров/событий) допустим для отображения индекса (раздел 12, пункты 1–2)?
9. Как часто допускается пересчёт исторических показателей и на какую глубину истории?
10. Какие абсолютные данные можно показывать пользователям, а какие должны быть доступны только в виде индексов?
11. Нужен ли на текущем этапе взвешенный по модельному ряду слой индексов (раздел 8, $DQI$/$SQI$/$BI$), или он переносится на следующий этап?
12. Лаг годового сравнения $y$ — фиксированные 365 дней или календарный год (с учётом високосных лет)?

14. Источники методологии

1. Laspeyres, Paasche, Fisher index number methods — geeksforgeeks.org, efinancemanagement.com.
2. Months of Supply (отраслевой стандарт баланса спроса/предложения) — ShowingTime, Redfin.
3. Manheim Used Vehicle Value Index (методология ценового индекса: mix-adjustment, сезонность, база 100) — Summary Methodology PDF.
4. Сопоставимая панель ($D_{t,p}$) методологически аналогична принципу repeat-sales/matched-sample, используемому в индексах недвижимости (например, S&P CoreLogic Case-Shiller): в сравнение включаются только объекты (там — сделки повторной продажи, здесь — дилеры), присутствующие в обоих сравниваемых периодах, что убирает искажение от смены состава выборки.